佳佳的斐波那契

描述

1304. 佳佳的斐波那契 - AcWing题库

样例

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输入:5 5 输出1
解释:T(5)=(1+2×1+3×2+4×3+5×5)mod5=1

算法

616D8CEFDD48B71B0703D84EB433F961.png

所以我们求T(i)只要求出S(i)和C(i)即可
C(i)的递归方式很简单 C(i)=C(i-1)+S(i);
然后再写个矩阵乘法就可以算出来了

C++ 代码

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 4
#define int long long

int n,m;

void mul(int a[][N],int b[][N],int c[][N])//矩阵乘法
{
int temp[N][N]={0};
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<N; j++)
for(int k=0; k<N; k++)
{
temp[i][j]+=b[i][k]*c[k][j]%m;
temp[i][j]%=m;
}
memcpy(a,temp,sizeof temp);
}


signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cin>>n>>m;
int f[4][4]= {1,1,1,0};//f[i-1],f[i],s[i],c[i-1];
int k[4][4]=
{
{0,1,0,0},
{1,1,1,0},
{0,0,1,1},
{0,0,0,1},
};
n--;
int zz=n+1;
while(n)
{
if(n&1)
mul(f,f,k);//f=f*k;
n>>=1;
mul(k,k,k);//k=k*k;
}
std::cout<<((f[0][2]*zz%m-f[0][3]%m)%m+m)%m<<"\n";


}

所以呢就别不快乐。